2的32次方为什么是4GB？

32位的设备通常可以访问4GB的物理内存。 当时看到这句话的时候，想动手算一算。

也就是说

2

32

=

4

G

B

2^{32}=4GB

232=4GB吗？ 写到后面，发现这个表述是错误的，为什么呢？没有单位就是在耍流氓，不信你看，如果单位是bit，

2

32

b

i

t

=

4

G

b

i

t

=

0.5

G

B

2^{32}bit=4Gbit=0.5GB

232bit=4Gbit=0.5GB ，而当单位是Byte时，

2

32

B

=

4

G

B

2^{32}B=4GB

232B=4GB这个式子才是正确的。

首先，这里的32指的是CPU的32位地址线，可以访问

2

32

2^{32}

232个不同的地址。

其次，CPU有8位位线，即访问一个地址可以获得8位的数据，即1字节(1B)的数据。

所以，

2

32

2^{32}

232个地址可以访问

2

32

2^{32}

232 字节的数据，换句话说，32位的机器可以访问

2

32

2^{32}

232字节(Byte)的内存空间。

理解了这一点，下面就是二进制的计算问题喽。

2

32

B

➗

2

10

=

2

22

K

B

2^{32}B ➗2^{10}= 2^{22}KB

232B➗210=222KB

2

22

K

B

➗

2

10

=

2

12

M

B

2^{22}KB ➗2^{10}= 2^{12}MB

222KB➗210=212MB

2

12

M

B

➗

2

10

=

2

2

G

B

=

4

G

B

2^{12}MB ➗2^{10}= 2^{2}GB=4GB

212MB➗210=22GB=4GB

参考:博客园：2^32次方为什么是4GB